MEDIA, MODA, MEDIANA Y RANGO

1. Media: Es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.
• La media aritmética de un grupo de datos se calcula así: Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividiruoo por la suma de los datos.
• Ejemplo: Se ha anotado el número de hermanos que tiene un grupo de amigos. Los datos obtenidos son los siguientes:
• Hermanos: 1,1,1,1,2,2,2,3,3,4
• M= 1+1+1+1+2+2+2+3+3+4:10= 2
• M=1x4+2x3+3x2+4:10= 2
2. Moda: La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se escribe Mo. En caso de existir dos valores que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas.
• ¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior? 1 es el que tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces)
• La Moda del número de hermanos es 1. Mo=1.
3. La Mediana: es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando éstos están ordenados en forma creciente o decreciente. Se escribe Me y se calcula del siguiente modo:
• Ordenamos los datos de menor a mayor.
• La Mediana de un conjunto impar de datos es el que ocupa el lugar central.
• 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Me = 5
• La mediana de un conjunto par de datos es la media de los dos datos centrales.
• 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. M= 5+6:2= 5,5.
4. Rango: El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor. Este dato permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos en un conjunto.
• En el ejemplo de los hermanos el dato mayor es 4 y el menor es 1 : R = 4 - 1 = 3.
• En el otro ejemplo el dato mayor es 9 y el menor es 2: R = 9 - 2 = 7